Teoria haosului a început ca un subdomeniu al fizicii si
al matematicii, lucrând cu structuri ale turbulentei (una dintre cele mai
dificile probleme din fizica) si auto-similaritatea formelor din geometria
fractală. Ea a apărut la sfârșitul anilor '60, fundamentata de matematicianul
James Yorke de la Universitatea din Maryland. Primul care a descoperit însa
efectele haosului, pe care le-a numit „Efectul fluturelui", a fost Edward
Lorentz, meteorolog la Massachusetts Institute of Technology. De-a lungul ultimelor decenii, aceasta
dependenta fata de condițiile inițiale a fost cunoscuta sub diferite nume,
precum „Teoria haosului", „Teoria complexității", „Procese stohastice"
etc. Teoria
vizează procesele naturale exprimate sub forma formulelor matematice, calcule
ce erau imposibile fără calculatoare. În calculul diferențial, sistemele
haotice sunt reprezentate prin ecuații neliniare diferențiale, care se ocupa cu
fenomene naturale precum turbulenta apei sau piețe financiare. Spre deosebire
de ecuațiile liniare care se comporta previzibil, sistemele haotice sunt
reprezentate prin ecuații neliniare diferențiale care se schimba brusc sau
discontinuu. Într-o ecuație neliniara, o mica schimbare într-o variabila poate
avea un efect disproporționat, chiar catastrofal asupra celorlalte variabile.
Simulând vremea
pe calculator în 1961, Edward Lorentz a
văzut oportunitatea de a combina meteorologia cu matematica. Modelul lui
matematic al vremii era constituit dintr-un set de 12 ecuații diferențiale care
reprezentau schimbări în temperatura, presiune, intensitatea vântului etc.
Într-o zi, vrând sa repete o secvența interesanta din model, din dorința de a salva timp, a reînceput
procesul din mijloc. Datele din aceasta rulare ar fi trebuit sa fie identice cu
cele din prima rulare, dar rezultatul a fost surprinzător: deși au pornit
similar, spre final au devenit complet divergente, al doilea model pierzând
orice asemănare cu primul în câteva „luni".
Reprezentarea
grafica a celor doua rulări
Lorentz a presupus ca a fost o eroare, fie când a
introdus numerele, fie în derularea calculelor de către calculator. După ce a
cercetat tot procesul, a descoperit sursa problemei: pentru a salva spațiu,
imprimanta includea numai patru zecimale după virgulă, în timp ce datele în
memoria calculatorului era exacte până la a șasea zecimala. Lorentz a introdus
o diferența între prima si a doua rulare, care nu s-a dovedit a fi
nesemnificativa.
El a ajuns la concluzia ca perturbații extraordinar de
mici ale datelor se îmbina cu rapiditate, ducând la o schimbare uriașa a
vremii. Așadar, previzionarea vremii este pentru totdeauna
"compromisa". Daca modelul lui Lorentz s-ar asemăna întru totul cu
realitatea, atunci o interferenta minuscula cum ar fi bătaia de aripi a unui fluture
în Amazon ar putea modifica radical vremea în Massachusetts. "Efectul
fluturelui", cunoscut mai exact ca dependenta
sensibila de condițiile inițiale, este o proprietate comuna a sistemelor
naturale si sociale complexe.
În concluzie, Lorentz a apreciat ca sunt imposibile
previziunile precise în meteorologie datorita cunoașterii aproximative a
legilor naturii si a situației Universului la momentul inițial.
Pentru a preciza modul în care se ajunge la haos, trebuie
știut ca un regim regulat devine neregulat sau turbulent ca urmare a acțiunii atractorilor stranii. Un atractor poate
fi un punct, o curba, o suprafața sau mai adesea, un fractal, către care
converg traiectoriile izvorâte din toate punctele care aparțin vecinătății
sale.
Lorentz a observat în reprezentarea grafica a sistemului
sau de ecuații ca rezultatul se menținea mereu pe o curba, o spirala dubla.
Erau cunoscute numai doua stări de ordine: o stare stabila, în care variabilele
nu se schimbau niciodată, si comportament periodic, în care sistemul intra
într-o bucla, repetându-se nedefinit. Ecuațiile lui Lorentz erau clar ordonate:
urmăreau mereu o spirala. Nu se opreau niciodată într-un punct stabil, dar din
moment ce nu repetau mereu același lucru, nu erau nici periodice. El a numit
imaginea pe care a obținut-o Atractorul Lorentz.
De ce un set de ecuații complet deterministe au acest
comportament? Răspunsul rezida în natura lor: sistemele neliniare, de altfel
dificil de rezolvat, sunt supuse teoriei haosului si deseori manifesta
comportamente extrem de complexe si haotice.
În 1963, Lorentz a publicat o lucrare care descria ceea
ce descoperise, însa într-un jurnal meteorologic, pentru ca era meteorolog. Din
aceasta cauza, descoperirile lui Lorentz nu au fost recunoscute decât ani mai
târziu, când au fost redescoperite de alții. Lorentz descoperise ceva
revoluționar, si acum aștepta la rândul lui sa fie descoperit de alții.
